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Exemple: Convertir le nombre complexe 5 ∠ 53 ° par rapport à la forme rectangulaire.

Exemple: Convertir le nombre complexe 5 + 2 je de forme polaire.

Exemple: Convertir le nombre complexe -5-2 je de forme polaire.

Multiplications et divisions des nombres complexes en forme polaire

  • règle Multiplication: Pour former le produit multiplier les grandeurs et ajoutez les angles.

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x m · x n = x m + n et x m / x n = x m - n . Ils suggèrent que peut-être les angles sont une sorte d'exposants. Cette estimation se révèle être correcte. Nous allons prouver dans la section suivante que: 10999 forme où comme d'habitude la base e est le nombre e = 2,71828 ... La forme r e i θ est appelée forme exponentielle d'un nombre complexe. L'exemple suivant montre les mêmes nombres complexes étant multipliés dans les deux formes:

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Preuve de l'identité d'Euler et la preuve rθ = r e je θ

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Maintenant que nous avons l'identité d'Euler, il est facile de prouver que rθ = r e je θ . Encore une fois, nous allons manipuler le côté gauche jusqu'à ce qu'il égale le côté droit. Tout d'abord, une conversion de la partie gauche de forme rectangulaire: 10999 forme Maintenant factoriser r et utiliser l'identité d'Euler sur les termes entre parenthèses. 10999 forme Le résultat est que nous avons converti le côté gauche pour égaler le côté droit. Cela prouve que rθ = r e je θ

Exemples d'utilisation rectangulaire, polaire et forme Exponentielle

Exemple 2: Calculer dans pour n = 1, 2, 3, ..., tracer les nombres sur le plan complexe, et détecter le motif.

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Exemple 3: Évaluer l'exponentielle (3 + 4 je) (6 + 7 je)

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Exemple 4: théorème de DeMoivre indique que l'équation x n = C (où C est un nombre complexe et n est un entier positif a n racines complexes (solutions) et qu'ils sont uniformément répartis en cercle autour de l'origine du plan complexe.

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1099-form.org 1099 Formulaire - Qu'est-ce qu'un formulaire 1099? - Formulaire 1099 pour 2017

Un formulaire 1099 est utilisé pour la déclaration d'impôt sur le revenu divers. Sachez comment déposer et faire rapport 1099, et quand ils sont nécessaires.

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